题目

（本小题满分12分） 如图，在正三棱柱中，,是上的动点，且,是的中点. （Ⅰ）若，求证：； （Ⅱ）若直线与平面所成角的正弦为，试求的值. 答案：（本小题满分12分） 解（Ⅰ）证明：取中点，连结，则有与平行且相等。          ∴四边形为平行四边形，∥             ……………2分   ∵面,   ∴,∴.……………………4分 （Ⅱ）以为轴，轴，在面内以过点且垂直于的射线为轴建系如图， ……………………6分 设是平面的一个法向量，读“气旋、反气旋气流运动图”，回答下列以下问题。1.图中属于南半球反气旋的是A．① B．② C．③ D．④2.关于图中天气系统，下列说法正确的是A．②地中心气流上升，伴随阴雨天气 B．图中③表示南半球某一低压中心C．7月亚欧大陆上气压中心与①相似 D．④气压中心强烈发展会产生台风