题目

求函数解析式.（1）已知f(+1)=x+2,求f(x)，f(x+1),f(x2);（2）已知二次函数f(x)满足f(0)=1,f(x+1)－f(x)=2x,求f(x);（3）已知f(x)+2f()=2x+1,求f(x). 答案：解:(1)令u=+1(x≥0)，则=u－1,即x=(u－1)2(u≥1), ∴f(u)=(u－1)2+2(u－1)=u2－1(u≥1),即f(x)=x2－1(x≥1).∴f(x+1)=(x+1)2－1=x2+2x(x≥0),f(x2)=x4－1(x≤－1或x≥1).(2)设f(x)=ax2+bx+c,则f(0)=c=1,∴f(x+1)=a(x+1)2+b(x+1)+1=(ax2+bx+1)+(2ax+a+b).∴f(x+1)－f(x)=2ax+a+b=2x.∴即∴f(x)=x2－x+1.(3)∵f(x)+2f()=2x+1,                      雷达能探测并追踪飞机的行踪，它模仿的是哪一种动物的哪一种功能（ ）①海豚   ②蝙蝠   ③声纳   ④回声定位．A．①③B．①④C．②③D．②④