题目

如图，AD是⊙O的弦，AB经过圆心O，交⊙O于点C，∠DAB=∠B=30°.1.直线BD是否与⊙O相切？为什么2.连接CD，若CD=5，求AB的长.  答案： 1.答：直线BD与⊙O相切.理由如下：             如图，连接OD，∵∠ODA=∠DAB=∠B=30°，∴∠ODB=180°-∠ODA-∠DAB-∠B=180°-30°-30°-30°=90°，即OD⊥BD，∴直线BD与⊙O相切2.解：由（1）知，∠ODA=∠DAB=30°，∴∠DOB=∠ODA+∠DAB=60°，又∵OC=OD，∴△DOB是等边三角形，∴OA=OD=CD=5.又∵∠B=30°，∠ODB=30°，∴OB=2OD=10两条直线互相垂直，这两条直线相交的角一定是（　　）A．锐角B．直角C．钝角