题目

在平面直角坐标系中，经过点，且斜率为的直线与椭圆有两个 不同的交点和.设椭圆与轴正半轴、轴正半轴的交点分别为、，是否存在常数，使得向量与共线？如果存在，求的值；如果不存在，请说明理由 答案：解：由题设知，：，将之代入整理得          。。。。。。。。。。。。。2分 设，   则由（*）式得，   ① 假设存在常数适合题意，则∵易知 且 则 . ∴由向量与共线得   ② 即 ，     。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。6分 又由点和都在直线上，得  则     ③ 从而，由①目前我国提倡的有利于青少年健康成长发育的理想食品是（ ）A．牛奶B．蛋类C．肉类D．蔬菜水果