题目

选做题（选修4—1:几何证明选讲）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°,BE平分∠ABC交AC于点E，点D在AB上，DE⊥EB.（1）求证：AC是△BDE的外接圆的切线；（2）若AD=2,AE=6，求EC的长. 答案：解:(1)证明:取BD的中点O，连结OE.∵BE平分∠ABC，∴∠CBE=∠OBE.又∵OB=OE，∴∠OBE=∠BEO.∴∠CBE=∠BEO.∴BC∥OE. ∵∠C=90°，∴OE⊥AC.∴AC是△BDE的外接圆的切线. (2)设⊙O的半径为r，则在△AOE中，OA2=OE2+AE2，即(r+2)2=r2+(6)2，解得r=26. ∴OA=2OE.∴∠A=30°，∠AOE=60°.∴∠CBE=∠OBE=30°.∴EC=BE=×r=××2=3.（2009•金山区二模）如图，一次函数y=kx+b（k≠0）经过A、B两点，那么这个一次函数的解析式是    ．