题目

在直三棱柱ABC—A1B1C1中,∠ABC=90°,BC=2,CC1=4,EB1=1,D、F、G分别是CC1、B1C1、A1C1的中点,EF与B1D相交于H.(1)求证:B1D⊥平面ABD;(2)求证:平面EFG∥平面ABD;(3)求平面EGF与平面ABD的距离. 答案：思路分析:“面面距离”可转化为“线面距离”或“点面距离”来解决. 解法一：(1)证明:由直三棱柱的性质可得,平面ABC⊥平面BB1C1C,又已知AB⊥BC,    ∴AB⊥平面BB1C1C.    又B1D平面BB1C1C,    ∴AB⊥B1D.    已知BC=CD=DC1=B1C1=2,    ∴在Rt△BCD与Rt△DC1B1中可求得∠BDC=∠B1DC1=45°,    ∴∠BDB1=90°,即B1D⊥BD.    苹果酸广泛存在于水果肉中，是一种常用的食品添加剂。1mol苹果酸能中和2molNaOH、能与足量的Na反应生成1.5mol的H2。质谱分析测得苹果酸的相对分子质量为134，李比希法分析得知苹果酸中ω(C)＝35.82％、ω(H)＝4.48％、ω(O)＝59.70％，核磁共振氢谱显示苹果酸中存在5种不同环境的H原子。苹果酸的人工合成线路如下：已知： ①   ②⑴写出苹果酸的结构简式  ▲ 。⑵C→D这一步反应的目的是  ▲ ；由D生成E的化学方程式为  ▲ 。⑶上述合成线路中，涉及到的加成反应共有  ▲ 步。⑷苹果酸消去一分子水后的产物与乙二醇发生缩聚反应，生成的高分子化合物可用于制造玻璃钢。写出生成的该高分子化合物反应的化学方程式  ▲ 。