题目

当x∈（1，2］时，函数f（x）=恒大于正数a，试求函数y=lg（a2-a+3）的最小值. 答案：思路分析：欲求y=lg（a2-a+3）的最小值，则应知a2-a+3的最小值，于是必须确定a的取值范围，即必须先求函数f（x）=的最小值.解：∵y′=（）′==，当x∈（1，2］时，y′＜0.∴f（x）在（1，2］上单调递减，于是f（x）min=f（2）=.由题意知a的取值范围是a＜.∴y=lg（a2-a+3）=lg［（a-）2+］，故当a=时，ymin=l12．水是生命之源，我们应该了解水、爱护水资源．（1）小刚利用如图1所示的装置探究水的组成，通电一段时间后，试管2中所收集的气体为氧气，通过该实验可以得到的结论是水是由氢、氧两种元素组成的；（2）湖北水资源丰富，但分布不均，有些村民用地下水作为生活用水，人们常用肥皂水检验地下水是硬水还是软水；生活中可用煮沸的方法降低水的硬度；某同学自制如图乙所示简易净水器，其中小卵石、石英石和膨松棉的作用是过滤，活性炭起的主要作用是吸附作用．