题目

如图所示，四棱锥P—ABCD的底面是边长为a的菱形，∠ABC=60°,PC⊥平面ABCD，PC=a，E为PA的中点.(1)求证：平面EDB⊥平面ABCD；(2)求点E到平面PBC的距离. 答案：解析：(1)设AC∩BD=0，连结EO，则∵PC⊥平面ABCD∴EO⊥平面ABCD又EO平面EDB故有平面EDB⊥平面ABCD(2)在底面作OH⊥BC，垂足为H，∵平面PCB⊥平面ABCD，∴OH⊥平面PBC又∵OE∥PC，∴OE∥平面PBC，∴点E到平面PBC的距离就是点O到平面PBC的距离OH，如图所示，易得OH=.15．关于x的方程ax2-4x+4=0是一元二次方程，则（　　）A．a＞0B．a≥0C．a≠0D．a=1