题目

如图，直三棱柱ABC－A1B1C1中，底面是等腰直角三角形， AB＝BC=，BB1＝3，D为A1C1的中点，F在线段AA1上． （1）AF为何值时，CF⊥平面B1DF？ （2）设AF=1，求平面B1CF与平面ABC所成的锐二面角的余弦值． 答案：【解】 （1）因为直三棱柱ABC－A1B1C1中，BB1⊥面ABC，∠ABC＝． 以B点为原点，BA、BC、BB1分别为x、y、z轴建立如图所示空间直角坐标系. 因为AC＝2，∠ABC＝90º，所以AB＝BC＝， 从而B(0，0，0)，A，C，B1(0，0，3)，A1，C1，D，E． 所以， 设AF＝x，则F(，0，x)， . ，所以        要使CF⊥平面B1DF，只需CF⊥B1F. 弗莱明发现，在细菌培养基中偶然出现的青霉菌周围没有细菌生长，经持续的研究，他分离出了青霉素，图中能正确表示青霉菌与其他细菌（以金色葡萄球菌为例）之间的关系是（ ）A.此图，b表示青霉菌B.此图，a表示青霉菌C.此图，a表示青霉菌D.此图，b表示青霉菌