题目

如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，CD是⊙O的切线，C为切点，AD⊥CD于点D． 求证：（1）∠AOC=2∠ACD； （2）AC2＝AB·AD． 答案：证明：（1）∵CD是⊙O的切线，∴∠OCD=90°， 即∠ACD+∠ACO=90°．…① ∵OC=OA，∴∠ACO=∠CAO， ∴∠AOC=180°-2∠ACO，即∠AOC+∠ACO=90°. …② 由①，②，得：∠ACD-∠AOC=0，即∠AOC=2∠ACD； （2）如图，连接BC． ∵AB是直径，∴∠ACB=90°． 在Rt△ACD与△RtACD中， ∵∠AOC=2∠B，∴∠B=∠ACD， ∴△ACD∽△ABC， ∴，即AC2阅读下面代数领域的滑稽节目，你觉得结果“2=3”荒谬吗？你能找到它的错误吗？第一幕：等式.第二幕: 等式两边同时加上,即.第三幕: 即.第四幕: 两边开平方,得.第五幕: 两边加上,得到等式2=3.          答:错误在第     幕.