题目

如图，在⊙O中，AB为直径，AC为弦，过点C作CD⊥AB 与点D，将△ACD沿点D落在点E处，AE交⊙O于点F ,连接OC、FC. (1）求证：CE是⊙O的切线。 （2）若FC∥AB，求证：四边形 AOCF是菱形。 答案：解： (1）由翻折可知 ∠FAC=∠OAC, ∠E=∠ADC=90° ∵OA=OC, ∴∠OAC=∠OCA ∴∠FAC=∠OCA, ∴OC∥AE ∴∠OCE=90°，即OC⊥OE ∴CE是⊙O的切线 （2）∵FC∥AB,OC∥AF, ∴四边形AOCF是平行四边形 ∵OA=OC， ∴□AOCF是菱形 口算．35×34= 92÷4= 47÷23= 12÷18= 715×521= 65×25= 12÷35= 12÷13= 29×3= 12×45=