题目

在△ABC中,∠A=60°，且∠A的平分线AD将BC分成两段之比为BD∶DC=2∶1，又AD=。（1）求三边长；（2）求角C. 答案：（1）解法一：∵∠A的平分线AD将BC分成两段比为BD∶DC=2∶1，则AB∶AC=2∶1，设AB=2x，AC=x, 由S△ABD+S△ADC=S△ABC可知·c·AD·sin+·b·AD·sin=bc·sinA,∴AD=,解得x=6.∴AC=6,AB=12.由余弦定理得BC2=62+122-2·6·12·cos60°=108.∴BC=.解法二：由题意知.如图，设AB=2y,BD=2x,则AC=y,CD=x. 由余弦定理得即∴AB=12,AC=6,BC=.（2）解：由余弦定下列句子没有语病的一句是（ ）A.从1996年错判冤杀到2014年沉冤得雪从最初重重阻碍到最终拨云见日“呼格案”见证了司法机关冲破各种藩篱、勇于向自身开刀的转变。B.英国《金融时报》称中国不动产登记条例的长期缺位腐败官员得以藏匿大量房产且被揭发的可能性很小。C.企业完成保健品注册通常需要2到4年费用几十万到上百万元不等。如果是新品则需要花费五年时间和高达300万左右的资金投入。D.加拿大研究人员发现当我们患感冒时求助于止痛药不但会让我们传播更多病毒治疗时间也会更长反而无助于康复。