题目

       已知抛物线，直线与C交于A，B两点，O为坐标原点。    （1）当，且直线过抛物线C的焦点时，求的值；    （2）当直线OA，OB的倾斜角之和为45°时，求，之间满足的关系式，并证明直线过定点。 答案：（Ⅰ）  8  （Ⅱ）   直线过定点（-4，4） 解析:（1）抛物线的焦点为（1，0）            2分        由已知=，设，，        联立，消得，        所以，                    4分                  （2）联立，消得………………（*）（依题意≠0）        ，，       在四棱锥中，底面是边长为2的菱形，，面， ，分别为的中点.（1）求证：面；（2）求二面角的大小的正弦值；（3）求点到面的距离.