题目

已知抛物线C：y2＝2px(p＞0)过点A(1，－2)． （1）求抛物线C的方程，并求其准线方程； （2）是否存在平行于OA(O为坐标原点)的直线l，使得直线l与抛物线C有公共点且直线OA与l的距离等于？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由． 答案：解：(1)将(1，－2)代入y2＝2px，得(－2)2＝2p·1， 所以p＝2.    ----------------------2分 故所求的抛物线C的方程为y2＝4x，其准线方程为x＝－1. --------------4分 (2)假设存在符合题意的直线l，其方程为y＝－2x＋t，----------------------5分 由得y2＋2y－2t＝0.   ---------------------7分 因为直线l与抛物线C有公共点， 所以Δ（14分）处在激发态的氢原子向能量较低的状态跃迁时会发出一系列不同频率的光，称为氢光谱．氢光谱线的波长l 可以用下面的巴耳末―里德伯公式来表示                                                          n，k分别表示氢原子跃迁前后所处状态的量子数。，对于每一个k，有，R称为里德伯常量，是一个已知量。对于的一系列谱线其波长处在紫外线区，称为赖曼系；的一系列谱线其波长处在可见光区，称为巴耳末系。用氢原子发出的光照射某种金属进行光电效应实验，当用赖曼系波长最长的光照射时，遏止电压的大小为U1，当用巴耳末系波长最短的光照射时，遏止电压的大小为U2。已知电子电量的大小为，真空中的光速为，试求：普朗克常量和该种金属的逸出功。