题目

（本小题满分12分） 在数列中，，并且对于任意n∈N*，都有． （1）证明数列为等差数列，并求的通项公式； （2）设数列的前n项和为，求使得的最小正整数. 答案：解：(1)， 因为，所以， ∴数列是首项为1，公差为2的等差数列，………………………………………4分 ∴， 从而.              …………………………………………………6分  (2)因为  ………………… 8分 所以                        ……………………………………………10分   由，如图，在△ABC中∠ACB=90°，D是AB的中点，以DC为直径的⊙O交△ABC的三边，交点分别是G，F，E点，GE，CD的交点为M，且ME=4，MD∶CO=2∶5。 （1）求证：∠GEF=∠A；（2）求⊙O的直径CD的长；（3）若cos∠B=0.6，以C为坐标原点，CA，CB所在的直线分别为X轴和Y轴，建立平面直角坐标系，求直线AB的函数表达式。