题目

已知函数f(x)＝x3－ax2－3x. (1)若f(x)在x∈[1，＋∞)上是增函数，求实数a的取值范围； (2)若方程f(x)＝(a2－3)x－1(a>0)至多有两个解，求实数a的取值范围． 答案：解：(1)f′(x)＝3x2－2ax－3≥0，∵x≥1，∴a≤(x－)． 当x≥1时，(x－)是增函数，其最小值为(1－1)＝0，∴a≤0. (2)令h(x)＝f(x)－(a2－3)x＋1，h′(x)＝3x2－2ax－a2＝0， 得x＝a或x＝－，∵a>0，∴有 x(－∞，－)－(－，a)a(a，＋∞) h′(x)＋0－0＋ h(x)a3＋1－a3＋1 ∴x＝－时h(x)有极大值，h(x)极大值＝h(－)＝a3＋1. x纳米材料具有特殊的性质和功能．纳米二氧化钛参与的光催化反应可使吸附在其表面的甲醛等物质被氧化，降低空气中有害物质的浓度．正钛酸在一定条件下分解失水可制得纳米.下列说法不正确的是A. 甲醛对人体健康有害B. 纳米添加到墙面涂料中，可消除甲醛C. 纳米与普通的的性质、功能完全相同D. 制备纳米的反应：