题目

已知对任意x∈R，不等式恒成立，求实数m的取值 范围． 答案：解 由题知：不等式对x∈R恒成立， ∴x2＋x<2x2－mx＋m＋4对x∈R恒成立． ∴x2－(m＋1)x＋m＋4>0对x∈R恒成立． ∴Δ＝(m＋1)2－4(m＋4)<0. ∴m2－2m－15<0.∴－3<m<5.2．阅读短文并回答下列问题．超声波及其应用人能够听到声音的频率范围从20Hz到20000Hz．低于20Hz的声音叫次声波，高于20000Hz的声音叫超声波．超声波具有许多奇异特性：空化效应--超声波能在水中产生气泡，气泡爆破时释放出高能量，产生强冲击力的微小水柱，它不断冲击物件的表面，使物件表面及缝隙申的污垢迅速剥落，从而达到净化物件表面的目的．传播特性--它的波长短，在均匀介质中能够定向直线传播，根据这一特性可以进行超声探伤、测厚、测距、医学诊断等．（1）超声波的频率范围是≥20000Hz．（2）超声波能够清洗物件是因为声波具有能量．（3）宇航员在月球上不能利用超声波测定两山之间的距离，是由于月球上是真空，真空不传声．（4）若声音在海水中的传播速度为l 500m/s，利用回声定位原理从海面竖直向海底发射超声波，到接收回声所用时间为4s，那么该处海洋的深度为3000m．