题目

数列{an}满足Sn=2n﹣an（n∈N*）． （Ⅰ）计算a1，a2，a3，a4，并由此猜想通项公式an； （Ⅱ）用数学归纳法证明（Ⅰ）中的猜想． 答案：【考点】RG：数学归纳法；8H：数列递推式；F1：归纳推理． 【分析】（Ⅰ）通过n=1，2，3，4，直接计算a1，a2，a3，a4，并由此猜想通项公式； （Ⅱ）直接利用数学归纳法证明．检验n取第一个值时，等式成立，假设，证明． 【解答】（本小题满分8分） 解：（Ⅰ）当n=1时，a1=s1=2﹣a1，所以a1=1． 当n=2时，空气中含量最多的气体是_______________，能维持生命的气体是_______________。