题目

如图，AB为⊙O的直径，F为弦AC的中点，连接OF并延长交弧AC于点D，过点D作⊙O的切线，交BA的延长线于点E． （1）求证：AC∥DE； （2）连接AD、CD、OC．填空 ①当∠OAC的度数为   时，四边形AOCD为菱形； ②当OA＝AE＝2时，四边形ACDE的面积为   ． 答案：证明：（1）∵F为弦AC的中点， ∴AF＝CF，且OF过圆心O ∴FO⊥AC， ∵DE是⊙O切线 ∴OD⊥DE ∴DE∥AC （2）①当∠OAC＝30°时，四边形AOCD是菱形， 理由如下：如图，连接CD，AD，OC， ∵∠OAC＝30°，OF⊥AC ∴∠AOF＝60° ∵AO＝DO，∠AOF＝60° ∴△ADO是等边三角形 又∵AF⊥DO ∴DF＝FO，且AF＝CF， ∴四边形AOCD是平行四一个圆柱的底面大小不变，高增加了23，体积就是原来的______．