题目

数列｛an｝是首项为23，公差为整数的等差数列，且第六项为正，第七项为负. （1）求数列的公差； （2）求前n项和Sn的最大值； （3）当Sn＞0时，求n的最大值． 答案：（1）d=－4；（2）S6=6×23＋ (－4)=78；（3）n的最大值为12。 解析:(1)由已知a6=a1＋5d=23＋5d＞0，a7=a1＋6d=23＋6d＜0， 解得:－＜d＜－，又d∈Z，∴d=－4 (2)∵d＜0，∴{an}是递减数列，又a6＞0，a7＜0 ∴当n=6时，Sn取得最大值，S6=6×23＋ (－4)=78 (3)Sn=23n＋ (－4)＞0，整理得：n(50－4n)＞0 ∴0＜n＜，又n∈N*， 所求n的16．原子序数小于36的四种元素，分别位于不同周期，其中A原子核是一个质子，B原子核外电子有6种不同的运动状态，B与C可形成正四面体型分子，D原子外围电子排布为3d104s1，下列说法不正确的是（　　）A．A、B元素形成的一系列化合物中，其中A元素质量分数的最大值为25%B．四种元素中电负性最大的是BC．C所形成的气态氢化物，在其同主族元素的气态氢化物中沸点最低D．四种元素中第一电离能最小的是D