题目

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，以DC为直径的⊙O交△ABC的边于G，F，E点． （1）求证：F为BC边的中点； （2）判断四边形BDEF的形状，并说明你的理由； （3）若∠A=35°，求弧的度数． 答案：【考点】圆的综合题． 【分析】（1）连接DF，如图1，根据直角三角形斜边上的中线性质得到BD=AD=CD，再利用圆周角定理得到∠DFC=90°，然后根据等腰三角形的性质可得BF=FC； （2）与（1）一样可得E为AC中点，则利用三角形中位线性质得DE=BC，DE∥BC，所以DE=CF，DE∥CF，于是可判断四边形BDEF是平行四边形； 我国建造的世界最大射电望远镜，已在贵州省某地落成启用，该地为喀斯特洼坑，雨水易渗漏，读图回答下面小题：1.该望远镜落成地的局部地形为A. 平原 B. 盆地 C. 陡崖 D. 丘陵2.推测该望远镜落成地的地理环境，可描述成A. 黄沙漫漫 B. 湿地辽阔 C. 街道纵横 D. 排水通畅