已知：关于x的一元一次方程kx=x+2 ①的根为正实数，二次函数y=ax2−bx+kc（c≠0）的图象与x轴一个交点的横坐标为1．【小题1】（1）若方程①的根为正整数，求整数k的值；【小题2】（2）求代数式的值；【小题3】（3）求证：关于x的一元二次方程ax2−bx+c=0 ②必有两个不相等的实数根．答案：【小题1】解：（1）解：由kx=x+2，得（k-1）x=2．依题意k-1≠0．∴． ……………………………………1分∵方程的根为正整数，k为整数，∴k-1=1或k-1=2．∴k1= 2，k2=3． …………………………………………………2分【小题2】（2）解：依题意，二次函数y=ax2-bx+kc的图象经过点（1，0），∴ 0 =