题目

已知sinα,cosα是关于x的二次方程2x2+(+1)x+m=0的两根，求m及的值. 答案：分析：首先将所给三角函数式化简，然后再求值.解：=由韦达定理可得sinα+cosα=,且=sinα·cosα=,∴m=.于是原方程化为：2x2+(+1)x+=0,其判别式Δ=（+1）2-4×2×=5-2＞0,∴方程存在实根.故原式=计算：－20120＝