2018黑龙江高三上学期高中数学月考试卷

设全集，,B，则右图中阴影部分表示的集合为 （    ）

A．             B．    

   C．          D．

函数f(x)＝2^x＋4x－3的零点所在区间是(　 　)

    A.               B.

C.                D.

命题“对任意实数x∈[1，2]，关于x的不等式x²－a≤0恒成立”为真命题的一个必要不充分条件

   是(　  　)

A．a≥4             B．a≤4             C．a≥3              D．a≤3

已知f(x)，g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f(x)－g(x)＝x³＋x²＋1，则f(1)＋g(1)＝(　  　)

A．－3            B．－1            C．1                  D．3

已知函数f(x)满足对任意的x₁，x₂∈(0，＋∞)，恒有(x₁－x₂)·[f(x₁)－f(x₂)]<0成立．若a＝f(log₄7)，b＝f(log₂3)，c＝f(0.2^0.6)，则a，b，c的大小关系是(　  　)

A．c<b<a      B．b<a<c        C．b<c<a         D．a<b<c

已知函数，且函数的图象如图所示，则点的坐标是(　  　)

(A)            (B)(C)           (D)

已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x－4)＝－f(x)，且在区间[0，2]上是增函数，则(　　)

A．f(－25)＜f(11)＜f(80)          B．f(80)＜f(11)＜f(－25)

C．f(11)＜f(80)＜f(－25)          D．f(－25)＜f(80)<f(11)

是锐角，且，则=(    )

A．        B．       C．      D．

函数的图像可以通过以下哪种变换得到函数的图像（     ）

 A．向右平移个单位    B．向左平移个单位   C．向右平移个单位    D．向左平移个单位

若函数在点处的切线平行于函数 在点处的切线，则直线的斜率（     ）

   A．1             B．               C．           D．

如图，函数（其中，，）

与坐标轴的三个交点、、满足，，

为的中点，， 则的值为(     )

A．         B．     C．8              D．16

sin·cos·tan的值是________．

已知f(x＋1)是周期为2的奇函数，当－1≤x≤0时，f(x)＝－2x(x＋1)，则f的值为________．

如图所示，在一个边长为1的正方形内，曲线和曲线围成一个叶形图（阴影部分），向正方形内随机投一点（该点落在正方形内任何一点是等可能的），则所投的点落在叶形图内部的概率是        .

设函数f(x)= 有两个零点，求实数m的取值范围________．

化简求值：

已知函数（）的最小正周期为．

（Ⅰ）求函数的单调增区间；

（Ⅱ）将函数的图象上的点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数的图象；若在上至少含有10个零点，求b的最小值．

已知函数.（1）求的最小正周期；

（2）求在区间上的最大值和最小值。

设函数f(x)＝xe^a－x＋bx，曲线y＝f(x)在点(2，f(2))处的切线方程为y＝(e－1)x＋4.

(1)求a，b的值；

(2)求f(x)的单调区间．

已知函数f(x)＝(x－2)e^x＋a(x－1)²有两个零点．

(1)求a的取值范围；

(2)设x₁，x₂是f(x)的两个零点，证明：x₁＋x₂<2.

 已知函数，.（为常数，为自然对数的底，）

  （Ⅰ）当时，求的单调区间；

  （Ⅱ）若函数在区间上无零点，求的最小值；

  （Ⅲ）若对任意给定的，在上总存在两个不同的，使得

成立，求的取值范围．