题目

已知首项都是1的两个数列{an}，{bn}(bn≠0，n∈N*)满足anbn＋1－an＋1bn＋2bn＋1bn＝0. (1)令cn＝，求数列{cn}的通项公式； (2)若bn＝3n－1，求数列{an}的前n项和Sn. 答案：解：(1)因为anbn＋1－an＋1bn＋2bn＋1bn＝0，bn≠0(n∈N*)，所以－＝2，即cn＋1－cn＝2， 所以数列{cn}是以c1＝1为首项，d＝2为公差的等差数列，故cn＝2n－1. (2)由bn＝3n－1，知an＝(2n－1)3n－1，于是数列{an}的前n项和Sn＝1×30＋3×31＋5×32＋…＋(2n－1)×3n－1，3Sn＝1×31＋3×32＋…＋(2n－3)×3n－1＋(2n－1)×3n，将两式相||=1，||=，=0，点C在∠AOB内，且∠AOC=30°，设=mOA+n（m、n∈R），则等于 [     ]A．B．3C．D．