2018安徽高二上学期高中数学月考试卷

在x，y轴上的截距分别是－3,4的直线方程是(　　)

A．＝1   B．＝1    C．＝1    D．＝1

直线3ax－y－1＝0与直线(a－)x＋y＋1＝0垂直，则a的值是(　　)

A． －1或    B． 1或    C． -或－1   D． -或1

直线l₁：ax＋3y＋1＝0，l₂：2x＋(2a＋1)y＋1＝0，若l₁∥l₂，则a的值为(　　)

A．    B． 2    C．或2   D．或－2

已知正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，点P在线段A₁B₁上，点Q在线段B₁C₁上，且B₁P＝B₁Q，给出下列结论：①A、C、P、Q四点共面；②直线PQ与AB₁所成的角为60°；③PQ⊥CD₁；

④_VP－ABCD＝.其中正确结论的个数是(　　)

A． 1    B． 2    C． 3    D． 4

在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，直线A₁C₁与平面AD₁C₁B所成的角为(　　)

A． 90°   B． 45°    C． 60°    D． 30°

已知两定点A(－3,5)，B(2,15)，动点P在直线3x－4y＋4＝0上，则|PA|＋|PB|的最小值为(　　)

A． 5    B．    C． 15   D． 5＋10

在等腰三角形AOB中，AO＝AB，点O(0,0)，A(1,3)，点B在x轴的正半轴上，则直线AB的点斜式方程为(　　)

A．y－1＝3(x－3)    B．y－1＝－3(x－3)    C．y－3＝3(x－1)   D．y－3＝－3(x－1)

直线y＝2x－3的斜率和在y轴上截距分别等于(　　)

A． 2,3     B． －3，－3     C． －3,2   D． 2，－3

下列命题中，错误的是(　　)

A． 平面内一个三角形各边所在的直线都与另一个平面平行，则这两个平面平行

B． 平行于同一个平面的两个平面平行

C． 若两个平面平行，则位于这两个平面内的直线也互相平行

D． 若两个平面平行，则其中一个平面内的直线平行于另一个平面

一个长方体被一个平面截去一部分后所剩几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的体积为(　　)

A． 120 cm³   B． 80 cm³    C． 100 cm³    D． 60 cm³

一个四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，其正视图如图所示，则该四棱锥的侧面积等于(　　)

A． 20    B． 5     C． 4(＋1)    D． 4

圆柱被一个平面截去一部分后与半球(半径为r)组成一个几何体，该几何体的三视图中的正视图和俯视图如图所示，若该几何体的表面积为64＋80π，则r等于(　　)

A． 1   B． 2    C． 4    D． 8

直线3x－4y＋5＝0关于y轴的对称直线为________．

斜三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AA₁＝AC＝BC＝2，∠A₁AC＝∠C₁CB＝60°，且平面ACC₁A₁⊥平面BCC₁B₁，则A₁B的长度为________．

若一个圆锥的侧面展开图是半圆，则这个圆锥的底面面积与侧面积的比是________.

一个圆台的母线长为12 cm，两底面面积分别为4π cm²和25π cm²，求：

(1)圆台的高；

(2)将圆台还原为圆锥后，圆锥的母线长.

直线l过点P(4,1)，

(1)若直线l过点Q(－1,6)，求直线l的方程；

(2)若直线l在y轴上的截距是在x轴上的截距的2倍，求直线l的方程．

如图，已知α∥β，点P是平面α、β外的一点(不在α与β之间)，直线PB，PD分别与α，β相交于点A，B和C，D.

(1)求证：AC∥BD；

(2)已知PA＝4，AB＝5，PC＝3，求PD的长．

如图，长方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，AB＝16，BC＝10，AA₁＝8，点E，F分别在A₁B₁，D₁C₁上，A₁E＝D₁F＝4，过点E，F的平面α与此长方体的面相交，交线围成一个正方形．

(1)在图中画出这个正方形(不必说明画法与理由)；

(2)求平面α把该长方体分成的两部分体积的比值．

如图，四棱锥P－ABCD中，AP⊥平面PCD，AD∥BC，AB＝BC＝AD，E，F分别为线段AD，PC的中点．

求证：(1)AP∥平面BEF；

(2)CD⊥平面PAC.

 如图，在三棱锥V－ABC中，平面VAB⊥平面ABC，△VAB为等边三角形，AC⊥BC且AC＝BC＝，O，M分别为AB，VA的中点.

(1)求证：VB∥平面MOC；

(2)求证：平面MOC⊥平面VAB；

(3)求三棱锥V－ABC的体积.