题目

设椭圆E： +=1（a＞b＞0）的左、右焦点F1、F2，其离心率e=，且点F2到直线+=1的距离为． （1）求椭圆E的方程； （2）设点P（x0，y0）是椭圆E上的一点（x0≥1），过点P作圆（x+1）2+y2=1的两条切线，切线与y轴交于A、B两点，求|AB|的取值范围． 答案：【考点】直线与椭圆的位置关系． 【分析】（1）设F1（﹣c，0），F2（c，0），依题意有，．可得c=1，a=2，b=，  （2）如图设圆的切线PM的方程为y=k（x﹣x0）+y0，由圆心（﹣1，0）到PM的距离为1，⇒|y0﹣k（x0+1）|=⇒（x02+2x0）k2﹣2y0（x0+1）k+y02﹣1=0，A（0，y0﹣kx0）．设圆的切线PN的方程为y=k1（x﹣x0）+y0，同的倒数是(　　)；(　　)的倒数是。