2016河南高二下学期人教版高中数学月考试卷

设曲线在点处的切线与直线垂直，则（   ）

A．2        B．       C．     D．

设是可导函数，且，则    （    ）

A．      B．     C．0        D．

用数学归纳法证明能被8整除时，当时，对于可变形为（   ）

Ａ．            Ｂ．

Ｃ．                                Ｄ．

已知直线是曲线的一条切线，则的值为（   ）

A．0    B．2    C．1    D．3

定积分的值等于（    ）

A．       B．       C．       D．

函数f(x)的定义域为R，f(-1)=2,对任意，f′(x)＞2,则的解集为

A．(-1，1)    B．(-1，+∞)    C．(-∞，-l)    D．(-∞,+∞)

设点是曲线上的任意一点，点处的切线的倾斜角为，则角

的取值范围是（     ）                        

A．    B．     C．     D．

．设f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x <0时，f ′(x)g(x)＋f(x)g′(x)>0，且，则不等式f(x)g(x)<0的解集是（   ）

A． (－3，0)∪(3，+∞)      B．(－3，0)∪(0，3)

C．(－∞，－3)∪(3，+∞)        D．(－∞，－3)∪(0，3)

设△ABC的三边长分别为a、b、c，△ABC的面积为S，内切圆半径为r，则，类比这个结论可知：四面体S﹣ABC的四个面的面积分别为S₁、S₂、S₃、S₄，内切球半径为r，四面体S﹣ABC的体积为V，则r=（  ）

A．           B．

C．           D．

函数是定义在上的单调函数，且对定义域内的任意，均有，则（    ）

（A）        （B）         （C）    （D）

已知函数（）．若存在，使得＞－，则实数的取值范围是（   ）

A．       B．      C．       D．

函数若函数上有3个零点，则m的取值范围为（     ）

A．（-24,8）         B．（-24,1]       C．[1,8]           D．[1,8）

第Ⅱ卷

由直线，曲线及x轴所围图形的面积为     

函数的单调增区间是_________________

若函数在区间上是单调递增函数，则实数的取值范围是   ．

将全体正整数排成一个三角形数阵：按照以上排列的规律，第行（）从左向右的第3个数为         

求证： ;    

已知均为实数，且，求证：中至少有一个大于0.

已知．经计算得．

（Ⅰ）由上面数据，试猜想出一个一般性结论；

（Ⅱ）用数学归纳法证明你的猜想．

某地区的电价为0.8元/(kW·h)，年用电量为1亿kW·h，今年电力部门计划下调电价以提高用电量、增加收益。下调电价后新增的用电量与实际电价和原电价的差的平方成正比，比例系数为50。该地区电力的成本是0.5元/(kW·h)。

（1）写出电力部门收益y与实际电价x间的函数关系时；

（2）随着x 的变化，y的变化有和规律？

（3）电力部门将电价定为多少，能获得最大收益？

设，点是函数与的图象的一个公共点，两函数的图象在点处有相同的切线．（1）用表示；（2）若函数在上单调递减，求的取值范围．

已知函数f（x）=ln（x+1）+ax²﹣x，a∈R．

（Ⅰ）当a=时，求函数y=f（x）的极值；

（Ⅱ）若对任意实数b∈（1，2），当x∈（﹣1，b]时，函数f（x）的最大值为f（b），求a的取值范围．

已知函数 ．

（1）求的单调区间；

（2）若在上恒成立，求所有实数的值；

（3）证明： ．