在平面直角坐标系xOy中，经过点(0，)且斜率为k的直线l与椭圆＋y2＝1有两个不同的交点P和Q. (1)求k的取值范围； (2)设椭圆与x轴正半轴、y轴正半轴的交点分别为A，B，是否存在常数k，使得向量＋与共线？如果存在，求出k值；如果不存在，请说明理由. 答案：(1)由已知条件，直线l的方程为y＝kx＋，代入椭圆方程得＋(kx＋)2＝1. 整理得(＋k2)x2＋2kx＋1＝0 ① 直线l与椭圆有两个不同的交点P和Q等价于 Δ＝8k2－4(＋k2)＝4k2－2>0，解得k<－或k>，即k的取值范围为 (－∞，－)∪(，＋∞)， (2)设P(x1，y1)，Q(x2，y2)，则＋＝(x1＋