题目

设x1,x2(x1≠x2)是函数f(x)=ax3+bx2-a2x(a＞0)的两个极值点.(1)若x1=-1，x2=2,求f(x)的解析式；(2)若|x1|+|x2|=，求b的最大值；(3)若x1＜x＜x2，且x2=a，函数g(x)=f′(x)-a(x-x1)，求证：|g(x)|≤a(3a+2)2. 答案：答案：f′(x)=3ax2+2bx-a2(a＞0). (1)解：∵x1=-1,x2=2是函数f(x)的两个极值点，∴f′(-1)=0,f′(2)=0.                     ∴3a-2b-a2=0,12a+4b-a2=0，解得a=6,b=-9.                                         ∴f(x)=6x3-9x2-36x.4分(2)解：∵x1,x2是f(x)的两个极值点，∴f′(x1)=f′(x2)=0.∴x1,x2是方程3ax2+2bx-我国秦岭—淮河一线是（ ）A.热带与亚热带分界线B.暖温带与中温带分界线C.湿润与半湿润区分界线D.半湿润与半干旱地区的分界线