题目

数列前项和为，且（）． （1）求数列的通项公式； （2）若，证明：． 答案：解：（1）因为，所以， 两式相减，有，即， 所以，．                  .…………3分 又因为当时，，所以．                     ……4分 所以数列是首项为，公比为的等比数列，所以，所以．             ……7分 （2）由（1）得．                         …… 9分 （本小题满分12分） 已知A,B是海面上位于东西方向(B在A东)相距5（3+）海里的两个观测点，现位于A点北偏东450，B点北偏西600的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B的南偏西600且与B点相距20海里的C点的救援船立即前往营救，其航行速度为30海里／小时，该救援船到达D点需要多长时间？