题目

如图所示，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=BC=BB1，D为AC的中点． （Ⅰ）求证：B1C∥平面A1BD； （Ⅱ）若AC1⊥平面A1BD，求证B1C1⊥平面ABB1A1； （Ⅲ）在（II）的条件下，设AB=1，求三棱B﹣A1C1D的体积．   答案：考点： 直线与平面垂直的判定；直线与平面平行的判定． 专题： 空间位置关系与距离． 分析： （I）连结AB1交A1B于E，连ED．由正方形的性质及三角形中位线定理，结合线面平行的判定定理可得B1C∥平面A1BD； （Ⅱ）由AC1⊥平面ABD，结合正方形的性质可证得A1B⊥平面AB1C1，进而A1B⊥B1C1，再由线面垂直的下面的单位不是重量单位的是（ ）。A.千克B.克C.千米