题目

21. 已知a，b，c，d是不全为零的实数，函数f（x）=bx2+cx+d，g（x）=ax2+bx2+cx+d.方程f（x）=0有实数根，且f（x）=0的实数根都是g（f（x））=0的根；反之，g（f（x））=0的实数根都是f（x）=0的根.（1）求d的值； （2）若a=0，求c的取值范围； （3）若a=l，f（1）=0，求c的取值范围. 答案：解：（1）设r为方程的一个根，即f（r）=0，则由题设得g（f（r））=0.于是，g（0）=g（f（r））=0.即g（0）=d=0.所以，d=0. （2）由题意及（1）知f（x）=bx2+cx，g（x）=ax3+bx2+cx.由a=0得b，c是不全为零的实数，且g（x）=bx2+cx=x（bx+c），则g（f（x））=x（bx+c）[bx（bx+c）+c]=x（bx+c）（b2x2+bcx+c）.方程f（x）=0就是x（bxiv.根据句意及汉语提示完成下列句子1. People often remember what they were doing when they the news of (当他们听到重大事件的新闻的时候) in history.