题目

在三棱锥P-ABC中，PA=PB=PC，BC=2a，AC=a，AB=a，点P到平面ABC的距离为a.(Ⅰ)求证：平面PBC⊥平面ABC；(Ⅱ)求二面角P-AC-B的大小；(Ⅲ)求点B到平面PAC的距离. 答案：答案：(I)由已知,△ABC为Rt△,∠BAC=90°.∵PA=PB=PC.∴点P在平面ABC上的射影是斜线BC的中点E.∴平面PBC⊥平面ABC； (Ⅱ)取AC的中点,D,连接PD、PE、DE.∵PE⊥平面ABC,DE上AC于D,(DE∥AB)∴AC上PD.∴∠PDE为二面角P—AC—B的平面角.  ∴tan∠PDE=.∵∠PDE=60°.故二面角P-AC-B为60°.(Ⅲ)∵PD=S△PAC=.设点B到平面PAC的距离为d.由VF-ABC=V下列化合物的1H—NMR谱图中吸收峰数目正确的是