题目

已知椭圆C：的离心率为，其左、右焦点分别为F1，F2，点P是坐标平面内一点，且|OP|=,（O为坐标原点）。  （1）求椭圆C的方程；  （2）若过的直线L与该椭圆相交于M、N两点，且，求直线L的方程。 答案： 如图(1)，在△ABC和△EDC中，AC＝CE＝CB＝CD，∠ACB＝∠ECD＝90°，AB与CE交于F，ED与AB、BC分别交于M、H． (1)求证：CF＝CH； (2)如图(2)，△ABC不动，将△EDC绕点C旋转到∠BCE＝45°时，试判断四边形ACDM是什么四边形？并证明你的结论．