题目

如图，在四面体中，，．，，分别为棱，，的中点． （1）求证：平面； （2）求证：平面平面． 答案：证明：（1）因为，分别为棱，的中点，               所以，                                         ……  3分               又平面，平面，               故平面．                                       …… 7分          （2）因为，在汶川地震灾后重建中，村民住房重建所用砖的承压是必须考虑的一个重要指标．用砖砌墙修房时，考虑各种因素砌墙的最大实际高度只能是最大理论高度的30%．红星村村民在住房重建中，使用的是一种本村生产的长方体实心砖，这种砖长为0.24m，宽为0.12m，高为0.05m，重为36N，所能承受的最大压强是5×105Pa．（g取10N/kg），则这种砖的密度为2.5×1032.5×103kg/m3，用这种砖来修房砌墙，墙最高可以砌66m．