题目

设二次函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x),且f(x)=0的两个实根的平方和为10,f(x)的图象过点(0,3),求f(x)的解析式. 答案：思路分析:要求的函数为二次函数,一般可设其为f(x)=ax2+bx+c(a≠0),然后根据已知条件求出系数a、b、c,从而求得该二次函数.由于本题条件f(2+x)=f(2-x)隐含着函数f(x)的图象关于直线x=2对称,故可设函数f(x)=a(x-2) 2+k.解:∵f(2+x)=f(2-x),∴f(x)的图象关于直线x=2对称.于是,设f(x)=a(x-2) 2+k(a≠0),则由f(0)=3,可得k=3-4a,∴f(x)=a(x-2若整数m满足，则m的值为________．