题目
6已知数列{an}、{bn}满足bn=,求证:数列{an}成等差数列的充要条件是数列{bn}也是等差数列。 答案:证明略 解析:①必要性: 设{an}成等差数列,公差为d,∵{an}成等差数列 从而bn+1-bn=a1+n·d-a1-(n-1) d=d为常数。 故{bn}是等差数列,公差为d。 ②充分性: 设{bn}是等差数列,公差为d′,则bn=(n-1)d′ ∵bn(1+2+…+n)=a1+2a2+…+nan (2013?井研县模拟)下列物质中,属于混合物的是( )A.液态氧B.可燃冰C.浑浊的河水D.高纯硅