题目

设F1、F2分别为椭圆C： =1（a＞b＞0）的左、右两个焦点. （1）若椭圆C上的点A（1，）到F1、F2两点的距离之和等于4，写出椭圆C的方程和焦点坐标； （2）设点K是（1）中所得椭圆上的动点，求线段F1K的中点的轨迹方程； 答案：(1) 椭圆C的方程为=1，焦点F1（－1，0），F2（1，0）; (2) 为所求的轨迹方程. 解析:（1）椭圆C的焦点在x轴上，由椭圆上的点A到F1、F2两点的距离之和是4，              得2a=4，即a=2. 又点A（1，）在椭圆上，因此=1得b2=3，于是c2=1. 所以椭圆C的方程为=1,焦点F1（－1，0），F2（1，0） （2）设椭圆C上的动在下面3个相同的长方形中，各有一个三角形，这3个三角形的面积相比较，（　　）A．相等B．不相等C．无法比较