题目

已知抛物线y＝x2＋4与直线y＝x＋10.求： (1)它们的交点； (2)抛物线在交点处的切线方程． 答案：∴抛物线与直线的交点坐标为(－2,8)或(3,13)． (2)∵y＝x2＋4， ∴y′＝ ＝ ＝ (Δx＋2x)＝2x. ∴y′|x＝－2＝－4，y′|x＝3＝6， 即在点(－2,8)处的切线斜率为－4，在点(3,13)处的切线斜率为6. ∴在点(－2,8)处的切线方程为4x＋y＝0； 在点(3,13)处的切线方程为6x－y－5＝0.