题目

已知正方形ABCD,E,F分别是AB,CD的中点,将△ADE沿DE折起,如图所示.记二面角ADEC的大小为θ(0＜θ＜π).(1)证明BF∥平面ADE;(2)若△ACD为正三角形,试判断点A在平面BCDE内的射影G是否在直线EF上,证明你的结论,并求角θ的余弦值                     答案：(1)证明:E,F分别是正方形ABCD的边AB,CD的中点,∴EB∥FD,且EB=FD.∴四边形EBFD是平行四边形.∴BF∥ED.∵ED平面AED,而BF平面AED.∴BF∥平面AED.(2)解法一:点A在平面BCDE内的射影G在直线EF上,过点A作AG⊥平面BCDE,垂足为G,连结GC,GD.∵△ACD为正三角形,∴AC=AD.∴GC=GD.∴G在CD的垂直平分线上.又∵EF是CD的垂直平分线,∴点A在平面B2008年5月12日，汶川等地发生强烈地震，连成道路不通，运输中断．“一方有难，八方支援”全国各地的救灾物质通过如图所示的大型运输机源源不断地运往灾区．空中运输机是利用流体的压强与流速的关系流体的压强与流速的关系的原理升空的．