题目

如图，在三棱锥P—ABC中，PC⊥平面ABC，PC=AC=2，AB=BC，D是PB上一点，且CD⊥平面PAB.（1）求证：AB⊥平面PCB；（2）求二面角C-PA-B的余弦值. 答案：（1）证明：∵PC⊥平面ABC，AB平面ABC，∴PC⊥AB.∵CD⊥平面PAB，AB平面PAB，∴CD⊥AB. 又∵PC∩CD=C，∴AB⊥平面PCB. （2）解法一：取PA的中点E，连结CE、DE.∵PC=AC=2，∴CE⊥PA，CE=.∵CD⊥平面PAB，由三垂线定理的逆定理，得DE⊥PA.∴∠CED为二面角C-PA-B的平面角. 由（1）得AB⊥平面PCB，∴AB⊥BC.又∵AB=BC，AC=2，求得BC　　已知短周期元素的离子aＡ2＋、bＢ＋、cＣ３-、dＤ-都具有相同的电子层结构，则下列叙述正确的是(　) 　　A．原子半径　A＞B＞D＞C 　　B．原子序数　d＞c＞b＞a 　　C．离子半径　C＞D＞B＞A 　　D．单质的还原性　A＞B＞D＞C