题目

（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效） 如图，四棱锥中， ,，侧面为等边三角形，． （Ⅰ）证明：; （Ⅱ）求与平面所成角的大小． 答案：解法一：    （I）取AB中点E，连结DE，则四边形BCDE为矩形，DE=CB=2，     连结SE，则     又SD=1，故，     所以为直角。  …………3分     由，     得平面SDE，所以。     SD与两条相交直线AB、SE都垂直。     所以平面SAB。              …………6分    （II）由平面SDE知，     平面平面SED光在某介质中的传播速度是2．122×108m/s．当光以30°入射角由该介质射入空气时，折射角为多大?