题目

已知BC是⊙O的直径，点D是BC延长线上一点，AB=AD，AE是⊙O的弦，∠AEC=30°． （1）求证：直线AD是⊙O的切线； （2）若AE⊥BC，垂足为M，⊙O的半径为4，求AE的长． 答案：【解答】解：（1）如图， ∵∠AEC=30°， ∴∠ABC=30°， ∵AB=AD， ∴∠D=∠ABC=30°， 根据三角形的内角和定理得，∠BAD=120°， 连接OA，∴OA=OB， ∴∠OAB=∠ABC=30°， ∴∠OAD=∠BAD﹣∠OAB=90°， ∴OA⊥AD， ∵点A在⊙O上， ∴直线AD是⊙O的切线； （2）连接OA，∵∠AEC=30°， ∴∠AOC=60°， ∵BC⊥AE于M， ∴AE=2AM，∠OMA= If you don’t go to the concert tomorrow, __________.A. Neither do I B. neither will IC. so I do D. nor I will