题目

经过双曲线x2-=1的右焦点F2作倾斜角为30°的直线，与双曲线交于A、B两点，求：（1）|AB|；（2）△F1AB的周长（F1是双曲线的左焦点）. 答案：解：（1）右焦点F2（2，0），∴直线AB的方程是y=（x-2）代入x2-=1并整理得8x2+4x-13=0,∴Δ=16+4×8×13，∴|AB|=·=·=3.（2）由方程8x2+4x-13=0得x1x2=-＜0，∴AB两点在双曲线的两支上，不妨设x1＜0，|AF1|+|BF1|=|a+ex1|+|a+ex2|=-（a+ex1）+（a+ex2）=e（x2-x1）=2|x2-x1|=2×=3.∴△ABF1的周长是|AB|+|AF1|+|BF1|=3+3.关于欧洲西部旅游景点的说法，正确的是（　　）A．英国的峡湾风光引人入胜B．伦敦的艾菲尔铁塔令人景仰C．南部地中海沿岸国家的海滨沙滩优美宜人D．芬兰的花卉尤其是郁金香闻名世界