题目

如图，设P是圆x2+y2=25上的动点，点D是P在x轴上的射影，M为PD上一点，且|MD|=|PD|． （Ⅰ）当P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程 （Ⅱ）求过点（3，0）且斜率的直线被C所截线段的长度． 答案：【考点】轨迹方程；直线与圆相交的性质． 【专题】计算题． 【分析】（Ⅰ）由题意P是圆x2+y2=25上的动点，点D是P在x轴上的射影，M为PD上一点，且|MD|=|PD|，利用相关点法即可求轨迹； （Ⅱ）由题意写出直线方程与曲线C的方程进行联立，利用根与系数的关系得到线段长度． 【解答】解：（Ⅰ）设M的坐一年级小朋友去秋游，一共有97人，学校订了两辆大巴士，每辆大巴士可以坐50人，够不够坐呢？再加上4位老师行吗？