题目

如图，在中，，于点，点是边上一点，连接交于，交边于点． （1）求证： ； （2）当为边中点，时，如图2，求的值； （3）当为边中点，时，请直接写出的值． 答案：（1），．． ， ，．；         （2）解法一：作，交的延长线于． ，是边的中点，． 由（1）有，，． ，， 又，．，． ，，， ，． 解法二：于， ．． 设，则，． ，． 由（1）知，设，，．在中，．．． （3）．把重5N、密度为0.9×103kg/m3的实心物体投入水中．当物体静止时，物体处于    状态（填“漂浮“、“悬浮”或“沉在水底“），物体所受的浮力是    N，物体排开的水重是    N． （水的密度为1.0×103kg/m3）