题目

已知函数y＝x＋ 有如下性质：如果常数t>0，那么该函数在(0，]上是减函数，在[，＋∞)上是增函数． (1)已知f(x)＝，x∈[0,1]，利用上述性质，求函数f(x)的单调区间和值域； (2)对于(1)中的函数f(x)和函数g(x)＝－x－2a，若对任意x1∈[0,1]，总存在x2∈[0,1]，使得g(x2)＝f(x1)成立，求实数a的值． 答案： 解: (1)y＝f(x)＝＝2x＋1＋－8，-----------2分 设u＝2x＋1，x∈[0,1]，1≤u≤3， 则y＝u＋－8，u∈[1,3]．  ----------4分 由已知性质得，当1≤u≤2，即0≤x≤时，f(x)单调递减； 所以减区间为[0，]； 当2≤u≤3，即≤x≤1时，f(x)单调递增； 所以增区间为[，1]；       ----------6分 由f(0)＝－3，f()＝－4，f(1)＝－， 已知三点A（0，-1），B（2，3），C（3，x）共线，则x= ．