题目

.如图，直四棱柱的底面是菱形，分别是的中点． 1.证明：平面； 2.求二面角的正弦值． 答案：1.连结． 因为分别为的中点， 所以，且． 又因为为的中点，所以． 由题设知，可得，故， 因此四边形为平行四边形，． 又平面，所以平面． 2.由已知可得． 以D为坐标原点，的方向为x轴正方向，建立如图所示的空间直角坐标系， 则，，，，，，，． 设为平面的法向量，则， 所以可取． 设为平面的（14分）能源是各国最为关注的战略资源，能源问题一直是制约各国经济发展的重要问题。三次科技革命，实际上是能源领域里的革命，每次科技革命的到来，都首先是在能源领域取得重大突破… … 围绕新能源的开发和利用，产生了一系列新的机器发明． 材料一：         1800~1870年英国煤产量（单位：万吨） 年代 1800 1820 1830 1850 1860 1870 产量 1100 1740 2400 4940 8000 11000 (1)材料一反映的趋势是什么？英国工业革命期间，在动力方面的哪一重大技术进步显著地促进这一趋势的出现？（2分） 材料二：       1870年~1900年世界石油产量变化图（单位：万吨） 年代 1870 1900 产量 80 2000 (2)材料二中反映了什么现象？导致这一现象出现的主要原因是什么？（2分） 材料三：原子能又称核能，1952年，美国尝试利用原子能发电。1954年，前苏联建成世界上第一座核电站。到1991年，全球共有420座核电站。----- 摘自《新华网》 （3）原子能是第几次科技革命中出现的新能源？这次科技革命的核心是什么？为原子能的利用奠定理论基础的是哪位科学家？你知道新中国掌握核技术始于哪一事件？（4分） 材料四：受地震波及的日本福岛第一核电站1号机组、3号机组和2号机组分别在3月12日、3月14日和3月15日相继发生氢气爆炸。一时间，核安全问题引起了国际社会的高度关注。引发国际社会对辐射泄漏的日益关注。日本核危机有可能演变成全球性安全事件。                                       -----摘自人民网 （4）科技改善了我们的生活，但也带来很多负面影响，这说明了什么道理？( 2 分）  （5）随着经济全球化趋势加强，世界各国面临哪些共同问题？( 2 分）请提出解决问题的对策。(2 分）