题目

如图，▱ABCD中，点E，F在对角线BD上，且BE=DF，求证： （1）AE=CF； （2）四边形AECF是平行四边形． 答案：【考点】平行四边形的判定与性质；全等三角形的判定与性质． 【专题】证明题． 【分析】（1）根据平行四边形的性质可得AB=CD，AB∥CD，然后可证明∠ABE=∠CDF，再利用SAS来判定△ABE≌△DCF，从而得出AE=CF． （2）首先根据全等三角形的性质可得∠AEB=∠CFD，根据等角的补角相等可得∠AEF=∠CFE，然后证明10、-Hi, Tracy,you look tired. --I am tired.I_____the living room all day. A. painted                       B. had painted C. have been painting              D. have painted